Geçen sezonu Karşıyaka U16 takımında geçiren genç oyuncu, Beşiktaş'ın radarına girdi. Mustafa, altyapı hocalarının tavsiyesiyle-siyah beyazlı ekibin altyapısına transfer oldu.
Kartal'ın U17 takımıyla idmanlara çıkan Mustafa Sarıgözoğlu, siyah-beyazlılarla sözleşme imzaladı. Nazilli Belediyespor Genel Kaptanı Haluk Volaka, "Nazilli Belediyespor olarak sevinçliyiz, gururluyuz. Ülkemizin güzide Süper Lig ekiplerine oyuncu kazandırmanın sevincini yaşıyoruz. Bundan da çok mutluyuz. Son olarak kulübümüzün alt yapısında yetişen Mustafa Sarıgözolu'nu Beşiktaş'a kazandırdık" dedi.