Mehmet Eymür, 5 Eylül 1943 yılında dünyaya geldi. Eski MİT Kontrterör Dairesi başkanıdır.
Milli İstihbarat Teşkilatı'nın terörle mücadele bölümünün yöneticiliğini yapmıştır. MİT Müsteşar yardımcısı Hiram Abas'ın sağ koluydu.
Mehmet Eymür, Milli Güvenlik Teşkilatı'nın önde gelen üyelerinden, Mazhar Eymür'ün oğludur.
Eymür, TED Ankara kolejini bitirmiştir. Daha sonra İstanbul İktisadi ve Ticari İlimler Yüksek Okulu'na katılmıştır.
Eymür'ün Canset adında bir eşi, Alp ve Ayşe adında iki çocuğu vardır.
1965'te takip memuru olarak öğrenci pozisyonunda MİT'te çalışmaya başladı. 9 Mart 1971 darbe teşebbüsünden sonra MİT'te Hiram Abas'la birlikte MİT'in sorgulama üssü olan Ziverbey Köşkünde 1. Ordu Komutanı Orgeneral Faik Türün'ün emrinde çalıştı. Kızıldere ve Ulaş Bardakçı'nın öldürüldüğü operasyonlara katıldı.
1975'te Ankara MİT Bölge Dairesi Başkanlığı Takip Şube Müdürlüğü de yapan Eymür, 1980'de Bulgaristan'a gittikten sonra 1982'de Kenan Evren'in damadı Erkan Gürvit tarafından çağrıldı. ASALA'ya karşı eylemlerde görevlendirildi.
Türkiye'ye döndükten sonra Mardin MİT Bölge Müdürlüğü'ne getirildi. Daha sonra Ankara'da Kontrespiyonaj Dairesi içinde kurulan Kaçakçılık ve İstihbarat Şube Müdürlüğü'ne tayin edildi. Başkan yardımcılığı görevine getirildikten sonra 1984'te Genelkurmay Başkanlığı'ndan alınan izinle Babalar Operasyonu'nu başlattı. Operasyonu, Emniyet Kaçakçılık Şubeden Atilla Aytek ile beraber yapıp, birçok mafya mensubunu yakalamasıyla ünlendi. Operasyonda yakalananlardan biri dönemin önemli mafya babası Dündar Kılıç'tı.
Nevzat Ayaz, Ünal Erkan ve Mehmet Ağar gibi polis teşkilatında üst düzey memurları ve siyasileri mafyayla bağlantılı olmakla suçlayan tartışmalı 1987 MİT Raporu'nu hazırladı. Rapor sızdırıldı ve Ocak 1988'de 2000'e Doğru'da yayınlandı.
10 Haziran 1988'de istifaya zorlandı. MİT, raporun uygun izin alınmadan hazırlandığını söyledi. O dönemde görevden alınan MİT başkan yardımcısı olan meslektaşı Hiram Abas, Eymür'ü bilgi ifşa ettiği için eleştirdi.
Eymür daha sonra MİT'ten Korkut Eken adlı bir meslektaşı ile Antalya'da buz üretimi işine girmiş, ancak bu ortaklık beş yıl sonra çetin şartlarla sona ermiştir.
Eymür Mayıs 1994'te MİT'in Özel İstihbarat Dairesi başkanlığına atandı. Ardından Operasyon Dairesi Başkanlığına getirildi, burada Şenkal Atasagun'un başkan yardımcılığını yaptı. İkilinin anlaşamaması üzerine Eymür, müsteşar Sönmez Köksal'dan farklı bir pozisyon istedi.
31 Ocak 1995'te yeni kurulan Terörle Mücadele Şubesi'ne geçti. Çiller'in emriyle kurulan bu yeni daire birçok tartışmalı eyleme imza attı.
Eymür, Terörle Mücadele Şubesi'nde, PKK lideri Abdullah Öcalan'ı neredeyse öldürttüğünü, ancak mali kaynakların sorumsuzca yönetilmesi ve sabotajlar nedeniyle başarısız olduğunu söyledi.
Eymür, Terörle Mücadele Şubesi'nden aldığı " Askar Simitko, Lazım Esmaeili ve Tarık Ümit olayı" dosyasına dayanarak, İkinci MİT Raporu olarak bilinen raporu hazırladı. Bu rapor izinsiz hazırlandığı için tartışmalıydı ve daha sonra Eylül 1996'da sızdırıldı. 17 Eylül 1996 tarihinde Aydınlık'ta yayımlanmıştır.
Eski MİT Kontraterör Dairesi Başkanı Mehmet Eymür, KOAH tedavisi gördüğü Çam Sakura Hastanesi'nde 13 Ocak 2024'te hayatını kaybetti.